Formes de profilé, formules et poids de référence
10 formes avec la formule de section fermée que chacune utilise. La section est ce qui transforme des dimensions en poids, et c’est la seule partie du calcul qui dépend de la forme : la masse volumique est un nombre unique quelle que soit la géométrie.
Les 10 formes à une même dimension de référence
Chaque forme ci-dessous est présentée à la même dimension nominale — 25 mm, ou 10 mm d’épaisseur pour la tôle — en acier au carbone à 7,850 kg/m³. La comparaison entre les lignes est tout l’intérêt : à dimension nominale égale, une barre carrée est 27 % plus lourde qu’une barre ronde, et un profilé creux n’en représente qu’une fraction.
La masse de la tôle s’entend par mètre d’une bande de 1,000 mm de large, ce qui correspond numériquement à sa masse par mètre carré — l’unité dans laquelle la tôle s’achète réellement.
Barres pleines
Produits ronds, carrés et hexagonaux. Vendus au diamètre ou sur plats.
Barre ronde
A = π/4 · d²
A = π/4 × d², où d est le diamètre extérieur
La barre ronde est la seule forme dont la section croît avec le carré d’une seule dimension : de petites variations de diamètre déplacent donc le poids bien plus vite que l’intuition ne le suggère. Passer de 25 mm à 28 mm — 12 % de diamètre en plus — augmente le poids par mètre de 25 %. C’est pourquoi les barres pour arbres s’achètent normalement au diamètre préférentiel le plus proche plutôt que d’être usinées à partir du diamètre supérieur : la matière économisée vaut plus que ne le laisse croire le tableau de poids.
- Paramètres
- d — Diamètre
- Dimension de référence
- d = 25 mm → 490.9 mm², 3.853 kg/m en acier au carbone à 7,850 kg/m³
- À la commande
- Désignée par le diamètre uniquement. Pour les fournitures rectifiées et polies, préciser la classe de tolérance et la limite de rectitude.
Tableaux de poids avec cette forme
Barre carrée
A = a²
A = a², où a est la longueur du côté
Une barre carrée a 27.3 % de section en plus que la barre ronde qui la circonscrit (a = d) et 21.5 % de masse en plus — les coins du carré se trouvent à l’extérieur du cercle. La comparaison inverse est plus utile en pratique : une barre ronde de diamètre d tient avec du jeu dans un carré de côté d ; remplacer le carré par du rond à dimension nominale égale supprime donc environ 21 % du poids et donne une pièce d’aspect très similaire.
- Paramètres
- a — Côté
- Dimension de référence
- a = 25 mm → 625.0 mm², 4.906 kg/m en acier au carbone à 7,850 kg/m³
- À la commande
- Désignée par le côté. Préciser si les angles doivent être vifs ou arrondis ; le stock standard présente généralement un petit rayon d’angle.
Tableaux de poids avec cette forme
Barre hexagonale
A = (√3/2) · AF² ≈ 0.8660 · AF²
A = (√3/2) × AF², où AF est la distance sur plats (la cote de clé), et non sur pointes
La barre hexagonale est la seule forme où la cote de commande n’est pas la cote que demande la formule. Le produit est vendu sur plats (surplats, AF) parce que c’est ce que saisit la clé, mais la formule de section a besoin des surplats également — et les deux se confondent vite dès qu’un plan cite l’encombrement sur sommets. L’encombrement sur sommets vaut 2/√3 (1.1547) fois les surplats : les confondre gonfle le poids calculé de 33 %. Vérifiez toujours laquelle des deux cotes le plan indique.
- Paramètres
- AF — Sur plats (AF)
- Dimension de référence
- AF = 24 mm → 498.8 mm², 3.916 kg/m en acier au carbone à 7,850 kg/m³
- À la commande
- Désignée sur plats. Le préciser explicitement sur la commande — « sur pointes » donne une barre différente.
Tableaux de poids avec cette forme
Plats et tôles
Sections rectangulaires jusqu’à la largeur de tôle. En stock en épaisseurs standard.
Plat
A = w · t
A = w × t, où w est la largeur et t l’épaisseur
Le plat est le siège de l’erreur d’estimation la plus courante sur ce site : le poids ne dépend pas de l’orientation de la barre, la rigidité si. Un plat de 50 × 6 fléchi selon son axe fort est environ 69 fois plus rigide que le même fléchi selon son axe faible, alors que les deux pèsent 2.36 kg/m. Lire un poids dans un tableau de plats vous dit quoi commander ; cela ne vous dit rien de la capacité de la section à reprendre la charge.
- Paramètres
- w — Largeur · t — Épaisseur
- Dimension de référence
- w = 50 mm, t = 6 mm → 300.0 mm², 2.355 kg/m en acier au carbone à 7,850 kg/m³
- À la commande
- Désigné en largeur × épaisseur. L’état du chant (vif, arrondi ou cisaille) modifie légèrement la section efficace, pas le poids nominal.
Tableaux de poids avec cette forme
Tôle
A = w · t
A = w × t. Pour la tôle, la grandeur utile est la masse par unité de surface : m″ = t × ρ
La tôle est le seul produit pour lequel le client veut en général la masse par unité de surface plutôt que par unité de longueur, parce qu’elle se chiffre et se manutentionne au mètre carré. Réduire l’épaisseur d’une fraction de millimètre a un effet commercial démesuré : passer une tôle de plancher de 6 mm à 5 mm supprime 16.7 % de l’acier sur un chantier qui peut se compter en milliers de mètres carrés. C’est précisément pourquoi les tolérances d’épaisseur sont spécifiées séparément de la valeur nominale : une tolérance négative admise sur une tôle nominale de 6 mm représente de l’argent réel à cette échelle.
- Paramètres
- w — Largeur · t — Épaisseur
- Dimension de référence
- w = 1000 mm, t = 10 mm → 10,000.0 mm², 78.500 kg/m en acier au carbone à 7,850 kg/m³
- À la commande
- Désignée en épaisseur × largeur × longueur, avec la classe de tolérance et le type de motif : lisse, larmée ou tôle de plancher.
Tableaux de poids avec cette forme
Profilés creux
Tube rond, carré et rectangulaire. La meilleure rigidité au kilogramme.
Tube rond
A = π/4 · (D² − d²), d = D − 2t
A = π/4 × (D² − d²), où D est le diamètre extérieur, d le diamètre intérieur, et d = D − 2t pour une épaisseur de paroi t
Les profilés creux sont le moyen le plus efficace d’acheter de la rigidité au poids, et les chiffres sont sans appel : un tube de 50 mm de diamètre extérieur et 3 mm de paroi a la même section qu’une barre pleine de 22.6 mm — environ 20 % de la masse — mais son moment quadratique est environ 2.4 fois plus grand. Le piège est local : une paroi mince flambe et se bossele bien avant de céder ; le tube se choisit donc pour la rigidité et la stabilité, jamais là où un choc ou un écrasement est attendu.
- Paramètres
- D — Diamètre extérieur · t — Épaisseur de paroi
- Dimension de référence
- D = 50 mm, t = 3 mm → 443.0 mm², 3.477 kg/m en acier au carbone à 7,850 kg/m³
- À la commande
- Désigné en diamètre extérieur × épaisseur de paroi. Préciser la norme (par ex. EN 10219) et si le tube est soudé ou sans soudure.
Tableaux de poids avec cette forme
Tube carré
A = a² − (a − 2t)²
A = a² − (a − 2t)², qui se développe en A = 4t(a − t)
Le tube carré se développe proprement en A = 4t(a − t), ce qui rend la sensibilité évidente : pour un côté donné, le poids est presque exactement linéaire en épaisseur de paroi. Doubler une paroi de 2 mm à 4 mm ajoute environ 1.9 fois la masse, et non le double, parce que le vide intérieur se réduit à mesure que la paroi croît. Ses faces planes en font aussi le choix naturel pour les châssis soudés et pour tout ce qui doit être percé, taraudé ou boulonné à travers une face : un tube rond n’offre qu’un point de tangence là où un tube carré offre une face entière.
- Paramètres
- a — Côté · t — Épaisseur de paroi
- Dimension de référence
- a = 40 mm, t = 3 mm → 444.0 mm², 3.485 kg/m en acier au carbone à 7,850 kg/m³
- À la commande
- Désigné en côté × épaisseur de paroi. Les rayons d’angle sont normalisés selon EN 10219 et modifient légèrement la section pour les fortes épaisseurs.
Tableaux de poids avec cette forme
Tube rectangulaire
A = a·b − (a − 2t)(b − 2t)
A = a·b − (a − 2t)(b − 2t), qui se développe en A = 2t(a + b) − 4t²
Le tube rectangulaire est la forme à retenir lorsqu’une poutre doit être plus basse que large dans une seule direction. La hauteur gouvernant la rigidité en flexion bien plus que la largeur, faire pivoter une section rectangulaire de 90° change radicalement la rigidité tandis que le poids reste identique : un tube de 100 × 50 × 4 est environ 4 fois plus rigide selon son axe fort que selon son axe faible, à 9.10 kg/m dans les deux cas. Le tableau ci-dessous conserve le rapport hauteur/largeur courant de 2:1 ; saisissez vos propres dimensions dans le calculateur lorsque la section n’est pas en 2:1.
- Paramètres
- a — Hauteur · b — Largeur · t — Épaisseur de paroi
- Dimension de référence
- a = 60 mm, b = 40 mm, t = 3 mm → 564.0 mm², 4.427 kg/m en acier au carbone à 7,850 kg/m³
- À la commande
- Désigné en hauteur × largeur × épaisseur de paroi. Vérifier sur le plan quelle cote correspond à la hauteur avant de calculer les charges.
Tableaux de poids avec cette forme
Profilés de structure
Cornières et profilés U. Multidimensionnels, vendus à la dimension nominale.
Cornière (profil L)
A = t · (a + b − t)
A = t × (a + b − t), où a et b sont les longueurs des deux ailes et t l’épaisseur. Pour une cornière à ailes égales, a = b, ce qui donne A = t(2a − t)
La formule de la cornière retire discrètement un coin compté deux fois : A = t(a + b − t), c’est-à-dire t fois chaque aile, moins un t² pour le carré où les ailes se recouvrent. Omettre cette correction surestime la section d’une cornière de 50 × 50 × 5 de 10 %. Les cornières ne fléchissent par ailleurs selon aucune de leurs ailes : l’axe déterminant passe par le centre de gravité, situé hors des deux ailes, et c’est pourquoi une cornière à ailes égales s’emploie normalement par paire, dos à dos, là où la flexion compte. Ce tableau suppose des ailes égales ; saisissez des ailes inégales dans le calculateur lorsque le plan les prescrit.
- Paramètres
- a — Aile a · b — Aile b · t — Épaisseur
- Dimension de référence
- a = 50 mm, b = 50 mm, t = 5 mm → 475.0 mm², 3.729 kg/m en acier au carbone à 7,850 kg/m³
- À la commande
- Désignée en aile a × aile b × épaisseur. Préciser si le chant est vif ou arrondi, et si les ailes sont égales.
Tableaux de poids avec cette forme
Profilé U
A = 2·b·t_f + (h − 2·t_f)·t_w
A = 2 × b × t_f + (h − 2 × t_f) × t_w, où h est la hauteur totale, b la largeur d’aile, t_f l’épaisseur d’aile et t_w l’épaisseur d’âme
Le profil U est la seule forme présentée ici à quatre dimensions indépendantes, et celle où le produit réel d’un fournisseur diffère le plus souvent du plan : les profilés U sont désignés par leur hauteur, tandis que la largeur d’aile et les épaisseurs d’âme et d’aile varient d’une norme à l’autre et même d’un laminoir à l’autre. La conséquence sur le poids est réelle : un profil U de 200 mm à âme de 7.5 mm et un autre de 200 mm à âme de 8.5 mm diffèrent d’environ 4 % en masse. Pour tout ce qui s’achète à la tonne, faites-vous communiquer la masse de section du laminoir et n’utilisez le calculateur que comme contrôle de bon sens.
- Paramètres
- h — Hauteur · b — Largeur d’aile · t_w — Épaisseur d’âme · t_f — Épaisseur d’aile
- Dimension de référence
- h = 200 mm, b = 75 mm, t_w = 8 mm, t_f = 10 mm → 2,940.0 mm², 23.079 kg/m en acier au carbone à 7,850 kg/m³
- À la commande
- Désigné par la hauteur dans une norme nommée (UPN 200, C8×11.5, MC 200) — jamais par la hauteur seule, car les normes diffèrent par l’âme et les ailes.
Tableaux de poids avec cette forme
Source des données et méthode Toutes les sections de cette page proviennent de la formule fermée imprimée à côté : il n’existe nulle part sur ce site de données de section tabulées. Les masses sont calculées comme section × 10⁻⁶ × 7,850 pour l’acier au carbone.
- Géométrie plane élémentaire. Les formules d’aire du cercle, du polygone et de la section creuse.
- Constantes de définition BIPM / NIST : pouce international = 25.4 mm, pied = 0.3048 m, livre = 0.45359237 kg.
Version du jeu de données 2026.09.1 · dimensions vérifiées pour la dernière fois le 2026-09-21. Une erreur ? Signalez-la — les corrections sont publiées avec un changement de version.