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Formule du poids du tube

Un tube est un cylindre creux : sa masse est donc l’aire d’une couronne circulaire multipliée par la longueur et la masse volumique. Cette seule idée donne à la fois la formule complète et les deux formules abrégées imprimées dans les tableaux — et, dès lors qu’on déduit les constantes au lieu de les citer, elle montre aussi exactement ce que ces formules abrégées supposent.

À partir de la couronne

Masse par unité de longueur

m = π/4 · (D² − d²) · 10⁻⁶ · ρ, d = D − 2t

D diamètre extérieur (mm), t épaisseur de paroi (mm), d alésage résultant (mm), ρ masse volumique (kg/m³), m masse au mètre (kg/m). Le facteur 10⁻⁶ convertit les mm² en m².

Calcul détaillé avec les dimensions par défaut :

D = 168.3 mm, t = 7.11 mm (NPS 6, Schedule 40)d = D − 2t = 168.3 − 14.22 = 154.08 mmA = π/4 × (168.3² − 154.08²)A = 0.785398 × (28,324.9 − 23,740.6) = 3,600.0 mm²m = 3,600.0 × 10⁻⁶ × 7,850 = 28.260 kg/m (18.99 lb/ft)
D
Diamètre extérieur, d’après ASME B36.10M — fixe pour chaque dimension nominale
t
Épaisseur de paroi — le schedule désigne celle-ci, et rien d’autre
d
Alésage, D − 2t. Le débit, le volume et la capacité en eau en découlent
ρ
Masse volumique. 7,850 kg/m³ pour l’acier au carbone ; prenez la valeur réelle pour tout autre matériau

La formule abrégée — et pourquoi elle est exacte

Les tableaux n’impriment pas la formule de la couronne. Ils impriment une règle d’une ligne contenant une constante magique. Voici cette constante, déduite plutôt que citée :

D² − d² = D² − (D − 2t)² = 4tD − 4t² = 4t(D − t)

Le π/4 placé devant annule alors le 4 et laisse π·t·(D − t) — toute l’aire de la couronne en un seul terme. Multipliez par 10⁻⁶ et par la masse volumique, et la formule abrégée métrique apparaît :

m (kg/m) = π × ρ × 10⁻⁶ × t × (D − t) = 0.0246615 × t × (D − t) [t, D en mm]

La version impériale rassemble quant à elle la conversion pouces-pieds, et c’est là que les ennuis commencent :

W (lb/ft) = π × 12 × ρlb/in³ × t × (D − t) = 10.69144 × t × (D − t) [t, D en pouces]

Le 10.68 qu’on vous a enseigné suppose une masse volumique arrondie

La constante imprimée dans la plupart des tableaux est 10.6802, ce qui suppose une masse volumique de l’acier de 0.28330 lb/in³, soit environ 7,842 kg/m³. C’est une valeur nominale arrondie de l’époque de la règle à calcul, et elle rend tous les poids de ces tableaux environ 0.11 % plus légers que la même géométrie à 7,850 kg/m³. Sur une seule longueur, c’est du bruit. Sur une commande fabriquée de plusieurs centaines de tonnes, c’est un écart bien réel, et c’est la raison la plus fréquente pour laquelle le tableau d’une aciérie et un poids calculé ne concordent pas. Nous calculons à partir de la masse volumique prescrite du matériau : la valeur donnée ici est donc la valeur physiquement correcte, et le tableau est l’approximation.

Exemples détaillés — deux méthodes, même résultat

Acier au carbone Schedule 40 : formule complète de la couronne contre l’abrégée 0.02466
Dimension Schedule Diam. extérieur mm Épaisseur mm Aire de métal mm² m = π/4(D²−d²)ρ kg/m m = 0.0246615t(D−t) kg/m Formule complète lb/ft W = 10.69144t(D−t) lb/ft
NPS 2 / DN 50 Sch 40 60.3 3.91 693.2 5.442 5.442 3.657 3.657
NPS 6 / DN 150 Sch 40 168.3 7.11 3,600.9 28.267 28.267 18.994 18.994
NPS 12 / DN 300 Sch 40 323.8 10.31 10,157.8 79.739 79.739 53.582 53.582
NPS 24 / DN 600 Sch 40 609.6 17.45 32,461.8 254.825 254.825 171.234 171.234

Les deux colonnes de masse concordent jusqu’au dernier chiffre affiché, car la formule abrégée est un réarrangement exact de la formule de la couronne — pas une approximation. Seule l’hypothèse de masse volumique change le résultat.

La colonne impériale mérite d’être comparée à tout tableau imprimé que vous possédez : nos valeurs en lb/ft dépassent d’environ 0.11 % un tableau construit sur 10.6802, ce qui représente la totalité de l’écart en une seule phrase.

Deux grandeurs de plus issues de la même géométrie

Une fois l’alésage connu, deux valeurs qu’un tableau imprimé ne contient pas en découlent immédiatement — et ce sont les deux dont un métreur en tuyauterie a le plus souvent besoin après la masse.

Volume intérieur
V = π/4 · d² · 10⁻³ L/m avec d en mm. C’est ce qui dimensionne la charge d’un essai hydrostatique et un volume de rinçage. C’est pourquoi l’alésage compte davantage que la dimension nominale : deux tubes vendus comme NPS 6 peuvent différer de 30 % en eau contenue si les schedules diffèrent suffisamment.
Surface extérieure
S = π · D · 10⁻³ m²/m avec D en mm. C’est la quantité de revêtement, d’enrobage ou d’isolation. Elle ne dépend que du diamètre extérieur et est donc identique dans tous les schedules pour une dimension donnée — ce qui est commode, car le revêtement se chiffre avant que le schedule ne soit toujours arrêté.
Masse d’eau
Le volume intérieur × 1,000 kg/m³ à la masse volumique conventionnelle de l’eau. Documenté dans la méthodologie : l’eau réelle vaut 998.2 kg/m³ à 20 °C, donc une masse d’essai calculée ainsi est environ 0.2 % trop élevée à température ambiante et 4 % trop élevée à 100 °C.

Calculateur de poids de tube — tout DE et toute épaisseur →

Questions fréquentes

Quelle est la formule du poids du tube au mètre ?

m = π/4 × (D² − d²) × 10⁻⁶ × ρ, où D est le diamètre extérieur en mm, d l’alésage (D moins deux fois l’épaisseur) en mm, ρ la masse volumique en kg/m³ et m la masse en kg par mètre. Comme d = D − 2t, la même formule se réduit à l’abrégée m = 0.0246615 × t × (D − t), avec t et D en millimètres et pour de l’acier à 7,850 kg/m³ — c’est la version imprimée dans les tableaux. Les deux sont algébriquement identiques ; l’abrégée est simplement plus commode à la calculatrice.

D’où vient le 10.68 de la formule impériale ?

W = 10.6802 × t × (D − t), avec t et D en pouces et le résultat en lb/ft. La constante vaut π × 12 × ρ : le π et le 4 s’annulent avec le développement de la couronne (D² − d² = 4t(D − t)), le 12 convertit les pouces en pieds, et le ρ restant est la masse volumique de l’acier en lb/in³. Le 10.6802 suppose donc une masse volumique de 0.28331 lb/in³, soit environ 7,842 kg/m³ — une valeur nominale arrondie. À la masse volumique réellement prescrite de 7,850 kg/m³, la constante vaut 10.6914 : un tableau construit sur 10.6802 lit donc environ 0.1 % trop léger.

Pourquoi la formule abrégée donne-t-elle le même résultat que la formule complète ?

Parce que c’est la même formule après développement de la couronne. D² − d² avec d = D − 2t donne D² − (D − 2t)² = 4tD − 4t² = 4t(D − t). En multipliant par π/4, il reste π·t·(D − t). Rien n’est approché et rien n’est supprimé : la formule abrégée est un réarrangement exact, et c’est pourquoi les deux concordent jusqu’au dernier chiffre affiché dans le tableau de cette page.

Comment calculer la capacité en eau d’un tube ?

Le volume intérieur au mètre vaut V = π/4 × d² × 10⁻⁶ × 1,000 litres, soit π/4 × d² en mm² × 10⁻³ L/m, avec d l’alésage en millimètres. Un alésage de 100 mm contient 7.854 L par mètre. La masse de cette eau est le volume en litres × 1 kg/L à la masse volumique conventionnelle de 1,000 kg/m³ : le même tube contient donc 7.854 kg d’eau par mètre, contre peut-être 28 kg d’acier. Ce rapport explique pourquoi la masse d’un essai hydrostatique est dominée par le contenu plutôt que par le tube.

Le poids du tube tient-il compte de la tolérance d’épaisseur ?

Non. Chaque poids indiqué ici est la valeur d’épaisseur nominale : la masse d’un tube dont la paroi correspond exactement à l’épaisseur tabulée. Un tube réel a une tolérance de fabrication et, pour le tube sans soudure et soudé, la variation d’épaisseur admise est un pourcentage du nominal avec une condition d’épaisseur minimale — ce qui signifie qu’un tube acceptable peut être plus léger que la valeur nominale, et que sur une commande importante l’écart s’accumule. Si vous avez besoin du cas le plus défavorable pour une limite de levage ou d’expédition, appliquez la tolérance d’épaisseur minimale de la norme avant de calculer, ou demandez à l’aciérie.

Référence et outils pour les tubes

La formule appliquée à des dimensions réelles.

Source des données et méthode

Les constantes 0.0246615 (métrique) et 10.69144 (impériale) sont calculées lors de la compilation de cette page à partir de π et de la masse volumique de l’acier au carbone, 7,850 kg/m³ / 0.28360 lb/in³ — aucune n’est reprise en dur d’un tableau. La constante de tableau 10.6802 n’est citée que comme terme de comparaison.

  • Géométrie plane élémentaire. Les formules d’aire du cercle, du polygone et de la section creuse.
  • ASME B36.10M — Welded and Seamless Wrought Steel Pipe (tableaux dimensionnels).
  • Constantes de définition BIPM / NIST : pouce international = 25.4 mm, pied = 0.3048 m, livre = 0.45359237 kg.

Version du jeu de données 2026.09.1 · dimensions vérifiées pour la dernière fois le 2026-09-21. Une erreur ? Signalez-la — les corrections sont publiées avec un changement de version.