Fórmula del peso de la tubería
Una tubería es un cilindro hueco, así que su masa es el área de una corona circular multiplicada por la longitud y la densidad. Esa única idea produce tanto la fórmula completa como las dos fórmulas abreviadas que aparecen en las tablas — y, cuando las constantes se deducen en lugar de citarse, también muestra exactamente qué suponen esas abreviaturas.
A partir de la corona circular
Masa por unidad de longitud
m = π/4 · (D² − d²) · 10⁻⁶ · ρ, d = D − 2t
D diámetro exterior (mm), t espesor de pared (mm), d diámetro interior resultante (mm), ρ densidad (kg/m³), m masa por metro (kg/m). El factor 10⁻⁶ convierte mm² en m².
Resuelto con las dimensiones por defecto:
D = 168.3 mm, t = 7.11 mm (NPS 6, Schedule 40)d = D − 2t = 168.3 − 14.22 = 154.08 mmA = π/4 × (168.3² − 154.08²)A = 0.785398 × (28,324.9 − 23,740.6) = 3,600.0 mm²m = 3,600.0 × 10⁻⁶ × 7,850 = 28.260 kg/m (18.99 lb/ft)
- D
- Diámetro exterior, de ASME B36.10M: fijo para cada tamaño nominal
- t
- Espesor de pared: el schedule designa esto, y solo esto
- d
- Diámetro interior, D − 2t. Caudal, volumen y capacidad de agua dependen de él
- ρ
- Densidad. 7,850 kg/m³ para el acero al carbono; usa el valor real para cualquier otro material
La fórmula abreviada, y por qué es exacta
Las tablas no imprimen la fórmula de la corona circular. Imprimen una regla de una línea con una constante mágica dentro. Aquí está esa constante, deducida en lugar de citada:
D² − d² = D² − (D − 2t)² = 4tD − 4t² = 4t(D − t)
El π/4 de delante cancela entonces el 4 y queda π·t·(D − t), el área completa de la corona en un solo término. Multiplica por 10⁻⁶ y por la densidad, y aparece la fórmula abreviada métrica:
m (kg/m) = π × ρ × 10⁻⁶ × t × (D − t) = 0.0246615 × t × (D − t) [t, D en mm]
La versión imperial recoge en cambio la conversión de pulgadas a pies, y su constante es donde empieza el problema:
W (lb/ft) = π × 12 × ρlb/in³ × t × (D − t) = 10.69144 × t × (D − t) [t, D en pulgadas]
La constante impresa en la mayoría de las tablas es 10.6802, que implica una densidad del acero de 0.28330 lb/in³, unos 7,842 kg/m³. Es una cifra nominal redondeada de la época de la regla de cálculo, y hace que todos los pesos de esas tablas sean alrededor de un 0.11 % más ligeros que la misma geometría a 7,850 kg/m³. En una sola longitud es ruido. En un pedido fabricado de cientos de toneladas es una discrepancia real, y es la razón más frecuente de que la tabla de un fabricante y un peso calculado no coincidan. Nosotros calculamos con la densidad especificada del material, así que la cifra de aquí es la físicamente correcta y la tabla es la aproximación.
Ejemplos resueltos: dos caminos, el mismo resultado
| Tamaño | Schedule | Diám. exterior mm | Espesor mm | Área de metal mm² | m = π/4(D²−d²)ρ kg/m | m = 0.0246615t(D−t) kg/m | Fórmula completa lb/ft | W = 10.69144t(D−t) lb/ft |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| NPS 2 / DN 50 | Sch 40 | 60.3 | 3.91 | 693.2 | 5.442 | 5.442 | 3.657 | 3.657 |
| NPS 6 / DN 150 | Sch 40 | 168.3 | 7.11 | 3,600.9 | 28.267 | 28.267 | 18.994 | 18.994 |
| NPS 12 / DN 300 | Sch 40 | 323.8 | 10.31 | 10,157.8 | 79.739 | 79.739 | 53.582 | 53.582 |
| NPS 24 / DN 600 | Sch 40 | 609.6 | 17.45 | 32,461.8 | 254.825 | 254.825 | 171.234 | 171.234 |
Las dos columnas de masa coinciden hasta el último dígito mostrado, porque la fórmula abreviada es una reordenación exacta de la fórmula de la corona circular, no una aproximación. Solo la suposición de densidad cambia el resultado.
Merece la pena contrastar la columna imperial con cualquier tabla impresa que tengas: nuestras cifras en lb/ft quedan alrededor de un 0.11 % por encima de una tabla construida sobre 10.6802, que es toda la discrepancia en una sola frase.
Dos magnitudes más de la misma geometría
Una vez conocido el diámetro interior, aparecen de inmediato dos cifras que una tabla impresa no incluye, y son las dos que un estimador de tubería necesita más a menudo después de la masa.
- Volumen interior
- V = π/4 · d² · 10⁻³ L/m con d en mm. Con esto se dimensiona la carga de una prueba hidrostática y un volumen de lavado. Es la razón de que el diámetro interior importe más que el tamaño nominal: dos tuberías vendidas como NPS 6 pueden diferir un 30 % en el agua que contienen si los schedules difieren lo suficiente.
- Superficie exterior
- S = π · D · 10⁻³ m²/m con D en mm. Es la cantidad de revestimiento, envoltura o aislamiento. Depende solo del diámetro exterior, así que es idéntica en todos los schedules para un tamaño dado — lo cual es cómodo, porque el revestimiento se presupuesta antes de que el schedule esté siempre fijado.
- Masa de agua
- El volumen interno × 1,000 kg/m³ a la densidad convencional del agua. Documentado en metodología : el agua real es 998.2 kg/m³ a 20 °C, así que una masa de prueba calculada así queda alrededor de un 0.2 % por encima a temperatura ambiente y un 4 % por encima a 100 °C.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del peso de la tubería por metro?
m = π/4 × (D² − d²) × 10⁻⁶ × ρ, donde D es el diámetro exterior en mm, d el diámetro interior (D menos dos veces el espesor) en mm, ρ la densidad en kg/m³ y m la masa en kg por metro. Como d = D − 2t, la misma fórmula se reduce a la abreviatura m = 0.0246615 × t × (D − t) con t y D en milímetros y para acero a 7,850 kg/m³, que es la versión impresa en las tablas. Las dos son algebraicamente idénticas; la abreviatura solo es más cómoda en una calculadora.
¿De dónde sale el 10.68 de la fórmula imperial?
W = 10.6802 × t × (D − t), con t y D en pulgadas y el resultado en lb/ft. La constante es π × 12 × ρ: el π y el 4 se cancelan con el desarrollo de la corona (D² − d² = 4t(D − t)), el 12 convierte pulgadas en pies y el ρ restante es la densidad del acero en lb/in³. Por tanto 10.6802 implica una densidad de 0.28331 lb/in³, unos 7,842 kg/m³, una cifra nominal redondeada. Con la densidad realmente especificada de 7,850 kg/m³ la constante es 10.6914, así que una tabla construida sobre 10.6802 lee alrededor de un 0.1 % por defecto.
¿Por qué la abreviatura da el mismo resultado que la fórmula completa?
Porque es la misma fórmula después de desarrollar la corona. D² − d² con d = D − 2t da D² − (D − 2t)² = 4tD − 4t² = 4t(D − t). Al multiplicar por π/4 queda π·t·(D − t). No se aproxima nada ni se elimina nada: la abreviatura es una reordenación exacta, y por eso ambas coinciden hasta el último dígito mostrado en la tabla de esta página.
¿Cómo calculo la capacidad de agua de una tubería?
El volumen interno por metro es V = π/4 × d² × 10⁻⁶ × 1,000 litros, es decir π/4 × d² en mm² × 10⁻³ L/m, con d el diámetro interior en milímetros. Un diámetro interior de 100 mm contiene 7.854 L por metro. La masa de ese agua es el volumen en litros × 1 kg/L a la densidad convencional de 1,000 kg/m³, así que la misma tubería contiene 7.854 kg de agua por metro frente a unos 28 kg de acero. Esa proporción es la razón de que la masa de una prueba hidrostática venga dominada por el contenido y no por la tubería.
¿El peso de la tubería incluye la tolerancia del espesor?
No. Cada peso de esta página es el valor de espesor nominal: la masa de una tubería cuyo espesor es exactamente el tabulado. La tubería real tiene una tolerancia de fabricación, y en la tubería sin costura y soldada la variación de espesor permitida es un porcentaje del nominal con una condición de espesor mínimo, lo que significa que una tubería aceptable puede ser más ligera que la cifra nominal, y en un pedido grande la diferencia se acumula. Si necesitas el caso más desfavorable para un límite de izado o de transporte, aplica la tolerancia de espesor mínimo de la norma antes de calcular, o pregunta al fabricante.
Referencia y herramientas de tubería
La fórmula aplicada a dimensiones reales.
- Resumen de tubería — schedules, tamaños y cómo se calcula el peso
- Todos los schedules — Sch 5S a XXS
- Todos los tamaños nominales — NPS 1/8 a NPS 36
- Conversión DN a NPS — designaciones métricas e imperiales
- Fórmula del peso de tubería — desarrollo paso a paso
- Calculadora de peso de tubería — cualquier diámetro y espesor
- Todas las calculadoras — peso del metal y de tubería
- Descargar los datos — CSV generado desde la misma fuente
- Tablas de referencia cruzada — equivalencias DN / NPS / material
- Metodología y fuentes — de dónde procede cada cifra
Las constantes 0.0246615 (métrica) y 10.69144 (imperial) se calculan en la compilación de esta misma página a partir de π y de la densidad del acero al carbono, 7,850 kg/m³ / 0.28360 lb/in³; ninguna está escrita a mano desde una tabla. La constante de tabla 10.6802 solo se cita como término de comparación.
- Geometría plana elemental. Las fórmulas de área del círculo, el polígono y la sección hueca.
- ASME B36.10M — Welded and Seamless Wrought Steel Pipe (tablas dimensionales).
- Constantes de definición BIPM / NIST: pulgada internacional = 25.4 mm, pie = 0.3048 m, libra = 0.45359237 kg.
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