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Rohrgewicht-Formel

Ein Rohr ist ein Hohlzylinder, seine Masse also die Fläche eines Kreisrings mal Länge und Dichte. Dieser eine Gedanke ergibt sowohl die vollständige Formel als auch die beiden Kurzformeln, die in Tabellenwerken stehen — und wenn man die Konstanten herleitet statt sie zu zitieren, zeigt er außerdem genau, was diese Kurzformeln voraussetzen.

Aus dem Kreisring

Masse pro Längeneinheit

m = π/4 · (D² − d²) · 10⁻⁶ · ρ, d = D − 2t

D Außendurchmesser (mm), t Wandstärke (mm), d daraus folgende lichte Weite (mm), ρ Dichte (kg/m³), m Masse pro Meter (kg/m). Der Faktor 10⁻⁶ rechnet mm² in m² um.

Durchgerechnet mit den Standardabmessungen:

D = 168.3 mm, t = 7.11 mm (NPS 6, Schedule 40)d = D − 2t = 168.3 − 14.22 = 154.08 mmA = π/4 × (168.3² − 154.08²)A = 0.785398 × (28,324.9 − 23,740.6) = 3,600.0 mm²m = 3,600.0 × 10⁻⁶ × 7,850 = 28.260 kg/m (18.99 lb/ft)
D
Außendurchmesser, nach ASME B36.10M — je Nennweite fest
t
Wandstärke — der Schedule bezeichnet diese, und nur diese
d
Lichte Weite, D − 2t. Durchfluss, Volumen und Wasserinhalt richten sich danach
ρ
Dichte. 7,850 kg/m³ für Kohlenstoffstahl; für alles andere den echten Wert verwenden

Die Kurzformel — und warum sie exakt ist

Tabellenwerke drucken nicht die Kreisringformel. Sie drucken eine einzeilige Regel mit einer magischen Konstante darin. Hier ist diese Konstante, hergeleitet statt zitiert:

D² − d² = D² − (D − 2t)² = 4tD − 4t² = 4t(D − t)

Das π/4 davor kürzt die 4 weg, und es bleibt π·t·(D − t) — die gesamte Kreisringfläche in einem Ausdruck. Multipliziert mit 10⁻⁶ und mit der Dichte erscheint die metrische Kurzformel:

m (kg/m) = π × ρ × 10⁻⁶ × t × (D − t) = 0.0246615 × t × (D − t) [t, D in mm]

Die imperiale Fassung sammelt stattdessen die Umrechnung von Zoll in Fuß, und ihre Konstante ist der Punkt, an dem die Schwierigkeiten beginnen:

W (lb/ft) = π × 12 × ρlb/in³ × t × (D − t) = 10.69144 × t × (D − t) [t, D in Zoll]

Die 10.68, die man Ihnen beigebracht hat, setzt eine gerundete Dichte voraus

Die in den meisten Tabellenwerken abgedruckte Konstante ist 10.6802; sie unterstellt eine Stahldichte von 0.28330 lb/in³ — etwa 7,842 kg/m³. Das ist ein gerundeter Nennwert aus der Zeit des Rechenschiebers, und er macht jedes Gewicht in diesen Tabellen um rund 0.11 % leichter als dieselbe Geometrie bei 7,850 kg/m³. Auf einer einzelnen Länge ist das Rauschen. Bei einem gefertigten Auftrag in Hunderten von Tonnen ist es eine echte Abweichung, und es ist der häufigste Grund, warum die Tabelle eines Werks und ein berechnetes Gewicht nicht übereinstimmen. Wir rechnen mit der spezifizierten Dichte des Materials; der Wert hier ist also der physikalisch richtige, und die Tabelle ist die Näherung.

Rechenbeispiele — beide Wege, dasselbe Ergebnis

Kohlenstoffstahl Schedule 40: vollständige Kreisringformel gegen die Kurzformel 0.02466
Nennweite Schedule Außendurchmesser mm Wand mm Metallfläche mm² m = π/4(D²−d²)ρ kg/m m = 0.0246615t(D−t) kg/m Vollständige Formel lb/ft W = 10.69144t(D−t) lb/ft
NPS 2 / DN 50 Sch 40 60.3 3.91 693.2 5.442 5.442 3.657 3.657
NPS 6 / DN 150 Sch 40 168.3 7.11 3,600.9 28.267 28.267 18.994 18.994
NPS 12 / DN 300 Sch 40 323.8 10.31 10,157.8 79.739 79.739 53.582 53.582
NPS 24 / DN 600 Sch 40 609.6 17.45 32,461.8 254.825 254.825 171.234 171.234

Die beiden Massenspalten stimmen bis zur letzten dargestellten Stelle überein, weil die Kurzformel eine exakte Umformung der Kreisringformel ist — keine Näherung. Nur die Dichteannahme ändert das Ergebnis.

Die imperiale Spalte sollten Sie gegen jedes gedruckte Tabellenwerk prüfen, das Sie haben: unsere lb/ft-Werte liegen rund 0.11 % über einer Tabelle auf Basis von 10.6802 — das ist die gesamte Abweichung in einem Satz.

Zwei weitere Größen aus derselben Geometrie

Ist die lichte Weite bekannt, ergeben sich zwei Werte von selbst, die ein gedrucktes Tabellenwerk nicht enthält — und es sind die beiden, die ein Rohrleitungs-Kalkulator nach der Masse am häufigsten braucht.

Innenvolumen
V = π/4 · d² · 10⁻³ l/m mit d in mm. Damit wird die Füllmenge einer Druckprüfung und einer Spülung bemessen. Deshalb ist die lichte Weite wichtiger als die Nennweite: Zwei als NPS 6 verkaufte Rohre können sich um 30 % im Wasserinhalt unterscheiden, wenn die Schedules weit genug auseinanderliegen.
Außenfläche
S = π · D · 10⁻³ m²/m mit D in mm. Das ist die Menge für Beschichtung, Umhüllung oder Dämmung. Sie hängt nur vom Außendurchmesser ab und ist bei einer gegebenen Nennweite in jedem Schedule gleich — was praktisch ist, weil die Beschichtung bepreist wird, bevor der Schedule immer feststeht.
Wassermasse
Das Innenvolumen × 1,000 kg/m³ bei der konventionellen Dichte von Wasser. Dokumentiert unter Methodik : Echtes Wasser hat 998.2 kg/m³ bei 20 °C, eine so berechnete Prüfmasse liegt also bei Raumtemperatur rund 0.2 % hoch und bei 100 °C 4 % hoch.

Rohrgewicht-Rechner — beliebiger AD und beliebige Wand →

Häufige Fragen

Wie lautet die Formel für das Rohrgewicht pro Meter?

m = π/4 × (D² − d²) × 10⁻⁶ × ρ, wobei D der Außendurchmesser in mm ist, d die lichte Weite (D minus der doppelten Wand) in mm, ρ die Dichte in kg/m³ und m die Masse in kg pro Meter. Da d = D − 2t gilt, fällt dieselbe Formel auf die Kurzformel m = 0.0246615 × t × (D − t) zusammen, mit t und D in Millimetern und für Stahl bei 7,850 kg/m³ — das ist die in Tabellenwerken abgedruckte Fassung. Beide sind algebraisch identisch; die Kurzformel ist nur leichter in den Taschenrechner einzugeben.

Woher kommt die 10.68 in der imperialen Formel?

W = 10.6802 × t × (D − t), mit t und D in Zoll und dem Ergebnis in lb/ft. Die Konstante ist π × 12 × ρ: Das π und die 4 kürzen sich gegen die Kreisringentwicklung (D² − d² = 4t(D − t)), die 12 rechnet Zoll in Fuß um, und das verbleibende ρ ist die Stahldichte in lb/in³. 10.6802 unterstellt damit eine Dichte von 0.28331 lb/in³, also etwa 7,842 kg/m³ — ein gerundeter Nennwert. Bei der tatsächlich spezifizierten Dichte von 7,850 kg/m³ lautet die Konstante 10.6914; eine auf 10.6802 aufgebaute Tabelle liest sich also rund 0.1 % zu leicht.

Warum liefert die Kurzformel dasselbe Ergebnis wie die vollständige Formel?

Weil es dieselbe Formel nach dem Ausmultiplizieren des Kreisrings ist. D² − d² ergibt mit d = D − 2t: D² − (D − 2t)² = 4tD − 4t² = 4t(D − t). Nach Multiplikation mit π/4 bleibt π·t·(D − t). Nichts wird genähert und nichts weggelassen — die Kurzformel ist eine exakte Umformung, deshalb stimmen beide in der Tabelle auf dieser Seite bis zur letzten dargestellten Stelle überein.

Wie berechne ich den Wasserinhalt eines Rohrs?

Das Innenvolumen pro Meter ist V = π/4 × d² × 10⁻⁶ × 1,000 Liter, also π/4 × d² in mm² × 10⁻³ l/m, mit d als lichter Weite in Millimetern. Eine lichte Weite von 100 mm fasst 7.854 l pro Meter. Die Masse dieses Wassers ist das Volumen in Litern × 1 kg/l bei der konventionellen Dichte von 1,000 kg/m³ — dasselbe Rohr enthält also 7.854 kg Wasser pro Meter, gegenüber vielleicht 28 kg Stahl. Dieses Verhältnis ist der Grund, warum die Masse einer Druckprüfung von der Füllung bestimmt wird und nicht vom Rohr.

Enthält das Rohrgewicht die Wandtoleranz?

Nein. Jedes Gewicht hier ist der Wert für die Nennwand: die Masse eines Rohrs, dessen Wand genau der tabellierten Dicke entspricht. Echtes Rohr hat eine Fertigungstoleranz, und bei nahtlosem und geschweißtem Rohr ist die zulässige Wandabweichung ein Prozentsatz des Nennwerts mit einer Mindestwandbedingung — ein annehmbares Rohr kann also leichter sein als der Nennwert, und bei einem großen Auftrag summiert sich der Unterschied. Brauchen Sie den ungünstigsten Fall für ein Hub- oder Versandlimit, ziehen Sie vor der Berechnung den Mindestwand-Zuschlag der Norm von der Wandstärke ab oder fragen Sie das Werk.

Rohr-Referenz und Rechner

Die Formel, angewendet auf echte Abmessungen.

Datenquelle und Methode

Die Konstanten 0.0246615 (metrisch) und 10.69144 (imperial) werden im Build dieser Seite aus π und der Kohlenstoffstahl-Dichte von 7,850 kg/m³ / 0.28360 lb/in³ berechnet — keine ist aus einem Tabellenwerk fest eingetragen. Die Tabellenkonstante 10.6802 wird nur als Vergleichsgröße zitiert.

  • Elementare ebene Geometrie. Die Flächenformeln für Kreis, Vieleck und Hohlprofil.
  • ASME B36.10M — Welded and Seamless Wrought Steel Pipe (Maßtabellen).
  • BIPM / NIST Definitionskonstanten: internationaler Zoll = 25.4 mm, Fuß = 0.3048 m, Pfund = 0.45359237 kg.

Datensatzversion 2026.09.1 · Abmessungen zuletzt gegen die Quelle geprüft am 2026-09-21. Fehler entdeckt? Melden Sie ihn — Korrekturen werden mit einer neuen Version ausgegeben.